[单选题]

设正整数a、b、c，满足a<b<c，且ab+ac+bc=abc，则c的值是：

A . 4
B . 5
C . 6
D . 9

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
方法一：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：。
因为a<b<c，不妨令a=1，则，此时b，c无解，排除；令a=2，则，若b=3，则c=6，符合。

方法二：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：。

A选项代入原式可得，要满足a<b<4且a，b为正整数的情况不存在，排除；
把B选项代入原式可得，此时仍不满足要求，排除；
把C选项代入原式可得，满足a<b<6且a，b为正整数的情况存在，为a=2，b=3。

故本题选C。
【2017-江苏C-066】

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（编辑：韶关华图）