[单选]

某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间：

A . 26
B . 27
C . 28
D . 29

　　

　　参考答案：D

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为余数问题

第二步：分析解题
设女工总人数为7n+1，6n+5，则n=4时，得到同时满足的最小数7×4+1=6×4+5=29，而6和7的最小公倍数为42，所以同时满足条件的通项公式为29+42n（n为正整数）。
又女工人数一百多名，因此当n=2时，取得最少人数29+42×2=113人，每个房间4人的话，113÷4=28…1，即最少需要29个房间。

故本题选D。
【2015-甘肃-058】

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（编辑：韶关华图）